十进制转二进制

十进制转二进制的工作原理

十进制系统是以 10 为基数，二进制系统是以 2 为基数。要将十进制数转换为二进制数，需要不断地将该数除以 2 并记录余数。然后，从下往上（逆序）读取这些余数，即可得到对应的二进制数。

将十进制数 N 转换为二进制数：

N = b_{k} 2^{k} + b_{k-1} 2^{k-1} + ... + b_{1} 2^{1} + b_{0} 2^{0}

其中系数 b_i（余数）为 0 或 1，通过不断将 N 除以 2 获得。最终的二进制数通过从下往上读取这些余数形成。

示例 1： 将 13₁₀ 转换为二进制

从下往上读取余数：1101₂。

结果：13₁₀ = 1101₂。

示例 2： 将 45₁₀ 转换为二进制

从下往上读取余数：101101₂。

结果：45₁₀ = 101101₂。

小十进制数的快速参考值。

要将十进制数转换为二进制，不断将该数除以 2，并记录每次的余数。最后将余数倒序排列（从下到上读取），即可得到二进制数。

十进制数 25 转换为二进制是 11001₂。