八进制转二进制

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八进制转二进制的工作原理

八进制是以 8 为基数，二进制是以 2 为基数。要将八进制数转换为二进制数， 将每个八进制数字替换为对应的 3 位二进制数。 这种方法很直接，因为每个八进制数字都恰好对应一个由 3 位二进制数字组成的组。

八进制转二进制公式

对于一个有 n 位的八进制数：

N₈ = ∑(oi × 8i) → N₂

其中每个八进制数字 oi（0–7）都会转换为对应的 3 位二进制组。 最终的二进制数是通过按相同顺序连接所有这些二进制组获得的。

转换过程

  1. 写下八进制数。
  2. 将每个八进制数字转换为对应的 3 位二进制数（例如：0 → 000，1 → 001，7 → 111）。
  3. 按相同的顺序连接所有二进制组，以获得完整的二进制数。

示例

示例 1： 将 7₈ 转换为二进制
八进制数字 对应的二进制（3 位）
7 111

结果：7₈ = 111₂。

示例 2： 将 25₈ 转换为二进制
八进制数字 对应的二进制（3 位）
2 010
5 101

将组连接起来：25₈ = 010101₂。

结果：25₈ = 10101₂。

八进制到二进制换算表

短八进制数字的快速参考值。

八进制（基数 8）到二进制（基数 2）参考表
八进制 二进制
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
10 1000
11 1001
12 1010
13 1011
14 1100
15 1101
16 1110
17 1111
20 10000
30 11000
40 100000

常见问题

如何将八进制数转换为二进制？

将每个八进制数字替换为其对应的 3 位二进制数。例如，数字 25₈ 可写为 010 101₂，去掉前导零后得到 10101₂。

为什么每个八进制数字对应 3 位二进制？

因为八进制是以 8 为底的系统，而 8 = 2³。这意味着每个八进制数字都可以用 3 个二进制位准确表示。