十进制转八进制

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十进制转八进制的工作原理

十进制是以 10 为基数的系统，八进制是以 8 为基数的系统。要将十进制数转换为八进制， 反复将该数除以 8 并记录余数。然后从下到上读取这些余数，即可得到八进制数。

十进制转八进制公式

将十进制数 N 转换为八进制：

N = o k 8 k + o k-1 8 k-1 + ... + o 1 8 1 + o 0 8 0

系数 oi（余数）取值为 0 到 7， 通过不断将 N 除以 8 得到。八进制数是通过 从下往上读取这些余数形成的。

转换过程

  1. 将十进制数除以 8，并记录余数（0–7）。
  2. 取所得的商，继续除以 8，直到结果为 0。
  3. 从下往上读取余数，以得到八进制数。

示例

示例 1： 将 25₁₀ 转换为八进制
除法 商 余数
25 ÷ 8 3 1
3 ÷ 8 0 3

从下往上读取余数：31₈。

结果：25₁₀ = 31₈。

示例 2： 将 100₁₀ 转换为八进制
除法 商 余数
100 ÷ 8 12 4
12 ÷ 8 1 4
1 ÷ 8 0 1

从下往上读取余数：144₈。

结果：100₁₀ = 144₈。

十进制到八进制换算表

小十进制数的快速参考值。

十进制（基数 10）到八进制（基数 8）的参考表
十进制 八进制
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 10
9 11
10 12
16 20
32 40
64 100
128 200
256 400
512 1000
1024 2000

常见问题

如何将十进制数转换为八进制？

要将十进制数转换为八进制，不断将该数除以 8，并记录每次的余数，然后从下往上读取余数。

为什么八进制系统使用基数 8？

因为每个八进制数字正好代表 3 个二进制位，这使得二进制与八进制之间的转换快速且直接。